△ABC中,∠C=90度`H是AB的中点,若ABC所在平面外有一点P到A,B。C的距离相等,求证:PH⊥平面ABC
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/31 07:13:43
△ABC中,∠C=90度`H是AB的中点,若ABC所在平面外有一点P到A,B。C的距离相等,求证:PH⊥平面ABC
说清楚点啊
说清楚点啊
PA=PB HA=HB
所以PH⊥AB
取AC中点M
AC⊥PM(PC=PA MC=MA)
AC⊥HM(HC=HA MC=MA)
所以AC⊥平面MPH
所以AC⊥PH
所以PH⊥平面ABC
楼上的答案是正确的,提问者可以选用,如看不懂我可给你注明以下:
PA=PB HA=HB
所以PH⊥AB(等腰三角形底的平分线与高重合)
取AC中点M
AC⊥PM(PC=PA MC=MA)(理由同上)
AC⊥HM(HC=HA MC=MA)(理由同上)
所以AC⊥平面MPH (垂直于平面内两条相交直线)
所以AC⊥PH (垂直于平面则垂直于平面内的任意直线)
所以PH⊥平面ABC (与平面内相交直线AB、AC垂直)
△ABC中,∠C=90度`H是AB的中点,若ABC所在平面外有一点P到A,B。C的距离相等,求证:PH⊥平面ABC
△ABC中,,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,设AC=b,AB=c,BC=a,CD=h,求证:a+b<h+c
在三角形ABC中,角A=50,H是锐角三角形ABC三条高线的交点,且H不与B,C重合,求:角BHC的度数
在Rt△ABC中,∠C=90°,则(a+b)/c的取值范围是?
设△ABC中,∠A=60°,O是外心,H是垂心.求证:AO=AH
在△ABC中,<A=50度,CD,BE分别是△ABC的高交于H,则<BHC=
△ABC中,∠C=2∠A,AC=2BC求证△ABC是直角三角形
三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,设AC=b,BC=a,AB=c,CD=h.试说明a+b小于c+h.
在△ABC中,a=2,A=90度,C=45度,则△ABC的面积S的值是
在△ABC中,高AD和BE交于H点,且BH=AC,则∠ABC=